题目内容
在长为10cm的线段AB上任取一点C，以线段AC，CB为两条直角边作直角三角形，则该直角三角形面积大于8cm2的概率为 ．
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：设出AC的长为x，根据面积公式列出不等式，求出x的取值范围，利用几何概型计算所求的概率即可．
解答：
解：设AC的长为x，则
x（10-x）＞8，
即x2-10x+16＜0；
解得2＜x＜8，
∴所求的概率P=
=
．
故答案为：
．
| 1 |
| 2 |
即x2-10x+16＜0；
解得2＜x＜8，
∴所求的概率P=
| 8-2 |
| 10 |
| 3 |
| 5 |
故答案为：
| 3 |
| 5 |
点评：本题考查了几何概型的应用问题，解题的根据是求出线段AC长的范围，是基础题．
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欲修建一横断面为等腰梯形（如图）的水渠，为降低成本必须尽量减少水与渠壁的接触面，若水渠横断面面积设计为定值S，渠深h，则水渠壁的倾角α（0°＜α＜90°）应为多大时，方能使修建成本最低？当x、y满足条件|x|+|y|＜1时，变量u=
的取值范围是（ ）
| y-3 |
| x |
A、（-
| ||||
B、（-∞，-
| ||||
| C、（-3，3） | ||||
| D、（-∞，-3）∪（3，+∞） |