题目内容

已知
a
，
b
为平面向量，
a
=（-
1
2
，-
1
2
），
b
=（
3
2
，
3
2
），则
a
+
b
与
a
-
b
的夹角等于（　　）
A、
π
3
B、
π
2
C、
2π
3
D、π
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据向量的加减运算和向量的夹角公式，计算即可．
解答： 解：∵
a
=（-
1
2
，-
1
2
），
b
=（
3
2
，
3
2
），
∴
a
+
b
=（1，1），
a
-
b
=（-2，-2），
∴cosθ=
(
a
+
b
)(
a
-
b
)
|
a
+
b
|•|
a
-
b
|
=
-4
2
•2
2
=-1，
∵θ∈[0，π]
∴θ=π．
故选：D
点评：本题主要考查两个向量的夹角公式，两个向量数量积公式，求向量的模的方法，属于基础题．
练习册系列答案
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已知点P（2，1）在圆C：x2+y2+ax-2y+b=0上，点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆C上，则圆C的标准方程为
 
．
设定义在R上的可导函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0．设a=f（0），b=f（
1
2
），c=f（3），则（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞a＞c
D、b＞c＞a
当x、y满足条件|x|+|y|＜1时，变量u=
y-3
x
的取值范围是（　　）
A、（-
1
3
，
1
3
）
B、（-∞，-
1
3
）∪（
1
3
，+∞）
C、（-3，3）
D、（-∞，-3）∪（3，+∞）
设函数f（x）=
x
2
+cosx的所有正的极小值点从小到大排成的数列为{xn}，则x1=（　　）
A、
π
3
B、
2π
3
C、
π
6
D、
5π
6
定义在R上的偶函数f（x）满足f（π+x）=f（π-x），若x∈[0，π]时解析为f（x）=cosx，则f（x）＞0的解集是（　　）（k∈z）
A、（2kπ-
3
2
π，2kπ+
π
2
）
B、（2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
）
C、（2kπ，2kπ+π）
D、（2kπ，2kπ+
π
2
）
函数y=f（x）的定义域为（a，b），y=f′（x）的图象如图，则函数y=f（x）在开区间（a，b）内取得极小值的点有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
已知cos1180°=t，则tan800°等于（　　）
A、
1+t2
|t|
B、
1-t2
-t
C、
1+t2
t
D、
1-t2
t
定义在R上的函数f（x）=
1
3
x3-2x2+（3+a）x，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求函数在[-1，1]上的最大值；
（Ⅱ）求函数的单调区间．

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