题目内容
函数f（x）=
+lnx的极小值为 ．
| 1 |
| x |
考点：利用导数研究函数的极值
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：先求出其导函数，利用导函数值的正负来求其单调区间，进而求得其极值．（注意是在定义域内研究其单调性）
解答：
解：∵f（x）=
+lnx，
∴f′（x）=
，
∵x＞0
∴当x＞1时，f′（x）＞0，即f（x）递增；
当0＜x＜1时，f′（x）＜0，f（x）递减．
且f（x） 极小值为f（ 1）=1．
故答案为：1．
| 1 |
| x |
∴f′（x）=
| x-1 |
| x2 |
∵x＞0
∴当x＞1时，f′（x）＞0，即f（x）递增；
当0＜x＜1时，f′（x）＜0，f（x）递减．
且f（x） 极小值为f（ 1）=1．
故答案为：1．
点评：本题主要考查利用导数研究函数的极值以及函数的单调性，利用导数研究函数的单调性，求解函数的单调区间、极值、最值问题，是函数这一章最基本的知识，也是教学中的重点和难点，学生应熟练掌握．
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设定义在R上的可导函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0．设a=f（0），b=f（
），c=f（3），则（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、a＞b＞c |
| B、a＞c＞b |
| C、b＞a＞c |
| D、b＞c＞a |
当x、y满足条件|x|+|y|＜1时，变量u=
的取值范围是（ ）
| y-3 |
| x |
A、（-
| ||||
B、（-∞，-
| ||||
| C、（-3，3） | ||||
| D、（-∞，-3）∪（3，+∞） |
已知cos1180°=t，则tan800°等于（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|