Question

圆x²+y²-2x-6y+9=0关于直线y+1=0对称的圆的标准方程是

 

．

Answer 1

考点：圆的标准方程

专题：直线与圆

分析：圆x²+y²-2x-6y+9=0的圆心C（1，3），半径r=

1

2

4+36-36

=1，圆心C（1，3）关于直线y+1=0对称的点C′（1，-5），由此能求出圆x²+y²-2x-6y+9=0关于直线y+1=0对称的圆的标准方程．

解答： 解：∵圆x²+y²-2x-6y+9=0的圆心C（1，3），
半径r=

1

2

4+36-36

=1，
圆心C（1，3）关于直线y+1=0对称的点C′（1，-5），
∴圆x²+y²-2x-6y+9=0关于直线y+1=0对称的圆的标准方程是：
（x-1）²+（y+5）²=1．
故答案为：（x-1）²+（y+5）²=1．

点评：本题考查圆的方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对称知识的合理运用．