题目内容
下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（ ）
| A、y=|log2x| | ||
| B、y=log2|x| | ||
C、y=
| ||
| D、y=x3+1 |
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：利用函数奇偶性的定义可排除A，C，D，从而可得答案．
解答：
解：对于A，定义域为（0，+∞），不是偶函数，故排除，
对于B，令y=f（x）=log2|x|，x∈R且x≠0，同理可证f（x）为偶函数，
当x∈（1，2）时，y=f（x）=log2|x|=log2x，为增函数，故B满足题意；
对于C，令y=f（x）=
，f（-x）=-f（x），为奇函数，故可排除C；
而D，为非奇非偶函数，可排除D；
故选B．
对于B，令y=f（x）=log2|x|，x∈R且x≠0，同理可证f（x）为偶函数，
当x∈（1，2）时，y=f（x）=log2|x|=log2x，为增函数，故B满足题意；
对于C，令y=f（x）=
| ex-e-x |
| 2 |
而D，为非奇非偶函数，可排除D；
故选B．
点评：本题考查函数奇偶性的判断与单调性的判断，着重考查函数奇偶性与单调性的定义，考查“排除法”在解题中的作用，属于基础题．
练习册系列答案
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已知f（x）是R上的奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（-2，0）时，f（x）=2x，则f（2012）-f（2011）（ ）
A、-
| ||
B、
| ||
| C、-2 | ||
| D、2 |
圆台的母线与轴的夹角为30°，母线长为2，一个底面的半径是另一个底面半径的2倍，则两底面面积之和为（ ）
| A、π | B、3π | C、5π | D、7π |
交于一点的三条直线可以确定平面的个数是（ ）
| A、三个 | B、两个 |
| C、一个或两个 | D、一个或三个 |
作曲线y=e2x在点（0，1）处的切线，则切线的斜率是（ ）
| A、1 | B、2 |
| C、e | D、e2 |
已知命题p：x=1是方程x+1=0的根；q：对于任意x∈R，总有|x|≥0，则下列命题为真命题的是（ ）
| A、p∧q | B、￢p∧￢q |
| C、p∧￢q | D、￢p∧q |
已知f（x）=
，存在x2＞x1≥0使得f（x1）=f（x2），则x1•f（x2）的取值范围（ ）
|
A、[
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|
已知△ABC中，向量
=
，向量
=
，向量
=
．|
|=3，|
|=3，|
|=5，则
•
+
•
+
•
=（ ）
| BC |
| a |
| CA |
| b |
| AB |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
A、-
| ||
| B、22 | ||
| C、-22 | ||
D、
|
已知函数y=2|x|，x∈R