题目内容
已知△ABC中，向量
=
，向量
=
，向量
=
．|
|=3，|
|=3，|
|=5，则
•
+
•
+
•
=（ ）
| BC |
| a |
| CA |
| b |
| AB |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
A、-
| ||
| B、22 | ||
| C、-22 | ||
D、
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用数量积的定义和性质即可得出．
解答：
解：如图所示，
=
=
-
=-
-
，
•
=
•
=-
•
=-3×5×cosB=-15×
=-
．
∴
•
+
•
+
•
=
•(
+
)+
•
=-(
+
)2+
•
=-
2-
2-
•
=-52-32+
=-
．
故选：A．
| b |
| CA |
| BA |
| BC |
| c |
| a |
| a |
| c |
| BC |
| AB |
| BC |
| BA |
| ||
| 3 |
| 25 |
| 2 |
∴
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
=
| b |
| c |
| a |
| a |
| c |
=-(
| c |
| a |
| a |
| c |
=-
| c |
| a |
| a |
| c |
=-52-32+
| 25 |
| 2 |
=-
| 43 |
| 2 |
故选：A．
点评：本题考查了向量的数量积的定义和性质、向量的三角形法则，属于基础题．
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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C、y=
| ||
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| ||||
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| ||||
C、（
| ||||
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A、（-∞，-1）∪[
| ||
B、[-1，
| ||
C、（-∞，-
| ||
D、[-
|