题目内容
17．已知数列{an}为等差数列，且a2016+a2018=${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx，则a2017的值为（ ）| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | 2π | C． | π2 | D． | π |
分析 根据定积分的几何意义求出a2016+a2018=${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx=π，再根据等差中项的性质即可求出．
解答 解：${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx表示以原点为圆心，以2为半径的圆的面积的四分之一，
则a2016+a2018=${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx=π，
∵数列{an}为等差数列，
∴a2017=$\frac{1}{2}$（a2016+a2018）=$\frac{π}{2}$，
故选：A
点评 本题考查了定积分的几何意义和等差中项的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是6．
2．已知3sin2α=cosα，则sinα可以是（ ）
| A． | -$\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{\sqrt{35}}{6}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
9．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是互相垂直的两个单位向量，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则（ ）
| A． | $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$ | B． | $\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$ | C． | |$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow{b}$|| | D． | ＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=60° |
6．已知命题p：对任意x∈R，总有2x＞x2；q：“ab＞4”是“a＞2，b＞2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ）
| A． | p∧q | B． | ￢p∧q | C． | p∧￢q | D． | ￢p∧￢q |