题目内容

某单位在国庆节7天假期里安排甲、乙、丙三人值班，每天1人，每人至少值2天，则不同的安排方法共有
 
种．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：先把7天进行分组，可以分为（3，2，2），然后再分配给甲、乙、丙三人，问题得以解决．
解答： 解：每天1人，每人至少值2天，把7天进行分组，可以分为（3，2，2），然后再分配给甲、乙、丙三人，故有
C
3
7
•
C
2
4
A
2
2
•
A
3
3
=630种
故答案为：630．
点评：本题考查分组分配的问题，避免重复和遗漏，属于基础题．
练习册系列答案
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在△ABC中，E，F分别在边AB，AC上，D为BC的中点，满足
|
AE
|
|
EB
|
=
|
CF
|
|
FA
|
=
|
AB
|
|
AC
|
=2，
DE
•
DF
=0，则 cos A=（　　）
A、0
B、
3
2
C、
3
4
D、
9
16
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
A、8B、14C、12D、9
已知函数f（x）满足f（x）=2f（
1
x
），当x∈[1，3]时，f（x）=lnx，若在区间[
1
3
，3]内，函数g（x）=f（x）-ax（a＞0）恰有三个零点，则实数a的取值范围为
 
．
已知函数f（x）=ax2-
1
x
（a∈R），若函数f（x）在区间[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．
求函数f（x）=3x+5，x∈{3，6}的最值．
函数f（x）=2x+3x-6的零点所在区间是（　　）
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）
在极坐标系中，直线ρsin（θ-
π
4
）=
2
2
与圆ρ=2cosθ的位置关系是（　　）
A、相交B、相离C、内切D、外切
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．
（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点的个数；
（2）是否存在a，b，c∈R，F（x）同时满足以下条件：
①当x=-1时，函数有最小值0；
②?x∈R，都有0≤f（x）-x≤
1
2(x-1)
．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由．

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