Question

在极坐标系中，直线ρsin（θ-

π

4

）=

2

2

与圆ρ=2cosθ的位置关系是（　　）

• A、相交
• B、相离
• C、内切
• D、外切

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：首先，将直线和圆的极坐标方程化为直角坐标方程，然后，根据直线与圆的位置关系进行求解．

解答： 解：由直线ρsin（θ-

π

4

）=

2

2

得，
x-y+1=0，
由圆ρ=2cosθ得
x²+y²=2x，
∴（x-1）²+y²=1，它的圆心为（1，0），半径r=1，
∵圆心到直线的距离d=

|1-0+1|

2

=

2

＞r=1，
∴直线与圆相离．
故选：B．

点评：本题重点考查了直线和圆的极坐标方程化为直角坐标方程、直线与圆的位置关系判断等知识，属于中档题，解题关键是准确理解互化公式及其灵活运用．