题目内容
设z=x+y，其中实数x，y满足
，则z的最大值为（ ）
|
| A、6 | B、12 | C、0 | D、-6 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=x+y得y=-x+z，
平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点A时，直线y=-x+z的截距最大，
此时z最大．
由
，解得
，即A（6，6），
代入目标函数z=x+y得z=6+6=12．
即目标函数z=x+y的最大值为12．
故选：B．
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=x+y得y=-x+z，
平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点A时，直线y=-x+z的截距最大，
此时z最大．
由
|
|
代入目标函数z=x+y得z=6+6=12．
即目标函数z=x+y的最大值为12．
故选：B．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．利用平移确定目标函数取得最优解的条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案
相关题目
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是直线BC1的动点，则下列四个命题：一个几何体的三视图如图所示，则几何体的体积是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
在△ABC中，BC=3，AC=
，B=
，则△ABC的面积是（ ）
| 13 |
| π |
| 3 |
A、3
| ||||
B、6
| ||||
C、
| ||||
D、
|
集合M={（x，y）|x，y∈Z，ln2+ln（4-x）（4+y）≥2ln（y-x+6），则集合M的元素个数为（ ）
| A、13 | B、12 | C、11 | D、10 |
已知log2（x+2）=2，则x等于（ ）
| A、-1 | B、0 | C、2 | D、6 |
已知集合A={x∈R||x-1|≤2}，B={x∈R|x2≤4}，则A∩B=（ ）
| A、（-1，2） |
| B、[-1，2] |
| C、（0，2] |
| D、[-2，3] |