Question

一个几何体的三视图如图所示，则几何体的体积是（　　）

• A、

  5

  6

• B、

  10

  3

• C、

  5

  3

• D、2

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体为长方体消去一个三棱锥，结合直观图判断长方体的长、宽、高，消去的三棱锥的高与底面三角形的相关几何量的数据，把数据代入长方体与棱锥的体积公式计算．

解答： 解：由三视图知：几何体为长方体消去一个三棱锥，如图：

长方体的长、宽、高分别为2、

2

、

2

，长方体的体积为2×

2

×

2

=4，
消去是三棱锥的体积为

1

3

×

1

2

×2×

2

×

2

=

2

3

，
∴几何体的体积V=4-

2

3

=

10

3

．
故选：B．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是关键．