Question

设f（x）=ax²-bsinx且f′（0）=1，f′（

π

3

）=

1

2

，则a=

 

，b=

 

．

Answer 1

考点：导数的运算

专题：导数的概念及应用

分析：求函数的导数，建立方程组，即可得到结论．

解答： 解：函数的导数为f′（x）=2ax-bcosx，
∵f′（0）=1，f′（

π

3

）=

1

2

，
∴

-b=1 2a× π 3 -bcos π 3 = 1 2

，
则

b=-1 2aπ 3 = 1 2 + 1 2 =1

，
则

a= 3 2π b=-1

，
故答案为：

3

2π

，-1

点评：本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数公式．