题目内容
17．已知a＞1，在同一个坐标系中作出两个函数的图象（如图），则这两个函数可以为（ ）
| A． | y=ax和y=loga（-x） | B． | y=ax和$y={log_a}{x^{-1}}$ | ||
| C． | y=a-x和$y={log_a}{x^{-1}}$ | D． | y=a-x和y=loga（-x） |
分析 由条件利用函数的定义域和单调性，数形结合得出结论．
解答 解：由函数的图象可得，指数函数的定义域为R，对数函数的定义域为{x|x＜0}，故排除B、C；
再根据这2个函数都是减函数，一个为指数函数、另一个为对数函数，
故选：D．
点评 本题主要考查函数的图象特征，函数的定义域和单调性，体现了转化的数学思想，属于中档．
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12．设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），f（xy）=f（x）+f（y），若f（8）=3，则$f（\sqrt{2}）$等于（ ）
| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
6．cosα（cosα-cosβ）+sinα（sinα-sinβ）的化简结果是（ ）
| A． | cos（α+β） | B． | cos（α-β） | C． | 2sin2$\frac{α-β}{2}$ | D． | 2sin2$\frac{α+β}{2}$ |