题目内容
【题目】由于研究性学习的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下：
5860 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6460 6830 9860 8753 9450 9860 7290 7850
对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
步数分组统计表（设步数为
）
组别 | 步数分组 | 频数 |
|
| 2 |
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| 10 |
|
|
|
|
| 2 |
|
|
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（Ⅰ）写出
的值，并回答这20名“微信运动”团队成员一天行走步数的中位数落在哪个组别；
（Ⅱ）记
组步数数据的平均数与方差分别为
,
,
组步数数据的平均数与方差分别为
，
，试分别比较与以，与
的大小；(只需写出结论)
（Ⅲ）从上述
两个组别的数据中任取2个数据，记这2个数据步数差的绝对值为
，求的分布列和数学期望.
【答案】（1）
，
，
；（2）
，
;（3）见解析
【解析】分析：（Ⅰ）利用对这20个数据按组距1000进行分组，得到，，利用中位数定义能求出这20名“微信运动”团队成员一天行走步数的中位数落在B组；
（Ⅱ）由平均数与方差的性质能比较
与
，
与
的大小；
（Ⅲ）
的可能取值为 0,600,3400,4000,分别求出相应的概率，由此能求出的分布列和数学期望.
解析：解：（Ⅰ），，；
（Ⅱ），;
（Ⅲ）的可能取值为 0,600,3400,4000,
| 0 | 600 | 3400 | 4000 |
|
|
|
|
|
的数学期望为
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