题目内容
【题目】已知椭圆C1与双曲线C2有相同的左右焦点F1，F2，P为椭圆C1与双曲线C2在第一象限内的一个公共点，设椭圆C1与双曲线C2的离心率分别为e1，e2，且
＝
，若∠F1PF2＝
，则双曲线C2的渐近线方程为( )
A. x±y＝0 B. x±
y＝0
C. x±
y＝0 D. x±2y＝0
【答案】C
【解析】
设椭圆C1：
＝1(a>b>0)，双曲线C2：
＝1(m＞0，n＞0)，依题意c1＝c2＝c，且
＝
∴
＝，则a＝3m.由圆锥曲线定义，得|PF1|＋|PF2|＝2a，且|PF1|－|PF2|＝2m∴|PF1|＝4m，|PF2|＝2m.在△F1PF2中，由余弦定理，得：4c2＝|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|cos
＝12m2，∴c2＝3m2，则n2＝c2－m2＝2m2，因此双曲线C2的渐近线方程为y＝±
x，即x±
y＝0.故选C.
【题目】由于研究性学习的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下：
5860 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6460 6830 9860 8753 9450 9860 7290 7850
对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
步数分组统计表（设步数为
）
组别 | 步数分组 | 频数 |
|
| 2 |
|
| 10 |
|
|
|
|
| 2 |
|
|
|
（Ⅰ）写出
的值，并回答这20名“微信运动”团队成员一天行走步数的中位数落在哪个组别；
（Ⅱ）记
组步数数据的平均数与方差分别为
,
,
组步数数据的平均数与方差分别为
，
，试分别比较与以，与
的大小；(只需写出结论)
（Ⅲ）从上述
两个组别的数据中任取2个数据，记这2个数据步数差的绝对值为
，求的分布列和数学期望.
