题目内容

已知f（x）=
4-x2
，若0＜x1＜x2＜x3，则
f(x1)
x1
、
f(x2)
x2
、
f(x3)
x3
的大小关系是（　　）
A、
f(x1)
x1
＜
f(x2)
x2
＜
f(x3)
x3
B、
f(x1)
x1
＜
f(x3)
x3
＜
f(x2)
x2
C、
f(x3)
x3
＜
f(x2)
x2
＜
f(x1)
x1
D、
f(x2)
x2
＜
f(x3)
x3
＜
f(x1)
x1
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据
f(x)
x
=
4-x2
x2
=
4
x2
-1
 在（0，+∞）上是减函数，0＜x1＜x2＜x3，可得
f(x1)
x1
、
f(x2)
x2
、
f(x3)
x3
 的大小关系．
解答： 解：∵f（x）=
4-x2
，∴当x＞0时，
f(x)
x
=
4-x2
x2
=
4
x2
-1
 在（0，+∞）上是减函数．
再由0＜x1＜x2＜x3，可得
f(x1)
x1
＞
f(x2)
x2
＞
f(x3)
x3
，
故选：C．
点评：本题主要考查函数的单调性的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
二项式（1-
1
2x
）10的展开式中含
1
x5
的项的系数是
 
．
∫
2
0
（x2-1）dx=
 
．
函数f（x）=（
1
2
）x-4的零点为（　　）
A、-2B、-1C、0D、2
已知圆C：
x=1=cosφ
y=sinφ
（φ为参数）与直线l：
x=3-2t
y=2-t
（t为参数），相交于A、B两点，则|AB|=（　　）
A、
2
5
5
B、
5
5
C、
2
3
5
D、
3
5
使不等式sinx≥
3
2
（x∈R）成立的x的集合是（　　）
A、{x|x≥
π
3
}
B、{x|2kπ+
π
3
≤x≤2kπ+
2
3
π，k∈Z}
C、{x|
π
3
≤x≤
2
3
π}
D、{x|x≥2kπ+
π
3
，k∈Z}
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC与A1D的夹角为（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
若f（x）是定义在R上的可导函数，且满足（x-1）f′（x）≥0，则必有（　　）
A、f（0）+f（2）＜2f（1）
B、f（0）+f（2）＞2f（1）
C、f（0）+f（2）≤2f（1）
D、f（0）+f（2）≥2f（1）
已知直线kx-y+2k-1=0恒过定点A，点A也在直线mx+ny+1=0上，其中m、n均为正数，则
1
m
+
2
n
的最小值为（　　）
A、2B、4C、8D、6

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