题目内容
4．
某几何体上的三视图如图所示，则该几何体的体积是$\frac{4+π}{3}$．
分析 由三视图可知：该几何体为前后两部分组成，前面是一个三棱锥，后面是一个半圆锥．
解答 解：由三视图可知：该几何体为前后两部分组成，前面是一个三棱锥，后面是一个半圆锥．
∴该几何体的体积V=$\frac{1}{3}×$$\frac{1}{2}×π×{1}^{2}×2$+$\frac{1}{3}×$$\frac{1}{2}×{2}^{2}×2$=$\frac{π+4}{3}$．
故答案为：$\frac{π+4}{3}$．
点评 本题考查了三视图的应用、三棱锥与圆锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
19．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{|x-2y+2|≤2}\\{|x+3y-8|≤2}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值为（ ）
| A． | 4 | B． | 8 | C． | $\frac{24}{5}$ | D． | $\frac{36}{5}$ |
如图所示的程序框图中，输出的S的值为$\frac{11}{12}$．
13．已知△ABC的三边长a，b，c成递减的等差数列，若$B=\frac{π}{4}$，则cosA-cosC=（ ）
| A． | $-\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $-\root{4}{2}$ | D． | $\root{4}{2}$ |