题目内容
不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＜0的解集为B，不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，那么a+b等于 ．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：分别求出两不等式的解集确定出A与B，求出A与B的交集确定出不等式x2+ax+b＜0的解集，求出a与b的值，即可求出a+b的值．
解答：
解：不等式x2-2x-3＜0变形得：（x-3）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜3，即A=（-1，3），
不等式x2+x-6＜0变形得：（x-2）（x+3）＜0，
解得：-3＜x＜2，即B=（-3，2），
∴A∩B=（-1，2），即不等式x2+ax+b＜0的解集为（-1，2），
∴a=-1，b=-2，
则a+b=-3．
故答案为：-3
解得：-1＜x＜3，即A=（-1，3），
不等式x2+x-6＜0变形得：（x-2）（x+3）＜0，
解得：-3＜x＜2，即B=（-3，2），
∴A∩B=（-1，2），即不等式x2+ax+b＜0的解集为（-1，2），
∴a=-1，b=-2，
则a+b=-3．
故答案为：-3
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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