题目内容
命题p：“方程x2+
=1（m≠0）表示焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”，若p∧q是假命题，p∨q是真命题，求实数m的取值范围．
| y2 |
| m |
考点：复合命题的真假
专题：计算题,简易逻辑
分析：由题意求出命题p中m的范围，命题q中m的范围，利用复合命题的真假求解m的范围．
解答：
解：由题意，p真，则0＜m＜1，q真，则m≤
．
若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，则p、q恰有一真一假…（8分）
（1）若“p真q假”则有：
解得
＜m＜1； …（10分）
（2）若“p假q真”则有
：解得m＜0…（12分）
综上（1）（2）知，实数m的取值范围是{m|m＜0或
＜m＜1}…（13分）
| 1 |
| 4 |
若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，则p、q恰有一真一假…（8分）
（1）若“p真q假”则有：
|
| 1 |
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（2）若“p假q真”则有
|
综上（1）（2）知，实数m的取值范围是{m|m＜0或
| 1 |
| 4 |
点评：本题考查椭圆的基本性质与双曲线的基本性质，复合命题的真假，基本知识的应用．
练习册系列答案
相关题目
若f（2x+1）=x2-2x，则f（2）的值为（ ）
A、-
| ||
B、
| ||
| C、0 | ||
| D、1 |
已知集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|0＜x＜6}，则A∪B=（ ）
| A、（-1，4） |
| B、（0，2） |
| C、（-1，6） |
| D、（0，4） |