题目内容
α∈[0，2π]，且
+
=sinα-cosα，则α∈（ ）
| 1-cos2α |
| 1-sin2α |
A、[0，
| ||
B、[
| ||
C、[π，
| ||
D、[
|
考点：同角三角函数基本关系的运用,三角函数值的符号
专题：三角函数的求值
分析：已知等式左边利用二次根式的化简公式及同角三角函数间基本关系化简，判断得到sinα与cosα的正负，即可确定出α的范围．
解答：
解：∵
+
=|sinα|+|cosα|=sinα-cosα，
∴sinα＞0，cosα＜0，
∵α∈[0，2π]，
∴α∈[
，π]．
故选：B．
| 1-cos2α |
| 1-sin2α |
∴sinα＞0，cosα＜0，
∵α∈[0，2π]，
∴α∈[
| π |
| 2 |
故选：B．
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设实数a，b，c，d满足ab=c2+d2=1，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为（ ）
A、
| ||
B、3+2
| ||
C、
| ||
D、3-2
|
曲线y=e2x在点（0，1）处的切线方程为（ ）
A、y=
| ||
| B、y=-2x+1 | ||
| C、y=2x-1 | ||
| D、y=2x+1 |
经过点A（3，0）且倾斜角为45°的直线l，与圆B：（x-1）2+y2=4相交于C、D两点，则弦长CD=（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、2
| ||||
D、
|
若函数y=|cosx|，（x＞0）与直线y=kx有且仅有两个公共点，其横坐标分别为α、β，且α＜β，则（ ）
A、β=
| ||
B、β=
| ||
C、β=
| ||
D、β=-
|
如果f（x+1）=
，f（1）=1（x∈N），猜想函数f（x）为（ ）
| 2f(x) |
| f(x)+2 |
A、f(x)=
| ||||
B、f（x）=
| ||||
| C、f（x）=x2+x-1 | ||||
D、f(x)=-
|
关于直线a，b以及平面M，N，下列命题中正确的是（ ）
| A、若a∥M，b∥M，则a∥b |
| B、若b∥M，a⊥b，则a⊥M |
| C、若b?M，a⊥b，则a⊥M |
| D、若a⊥M，a?N，则M⊥N |