Question

经过点A（3，0）且倾斜角为45°的直线l，与圆B：（x-1）²+y²=4相交于C、D两点，则弦长CD=（　　）

• A、

  2

  2

• B、

  2

• C、2

  2

• D、

  3 2

  2

Answer 1

考点：直线的倾斜角

专题：直线与圆

分析：由已知条件得直线l的方程为y=x-3，联立

(x-1)2+y2=4 y=x-3

，解得

x=1 y=-2

或

x=3 y=0

，由此能求出弦长CD．

解答： 解：∵直线l经过点A（3，0）且倾斜角为45°，
∴直线l的方程为y=x-3，
联立

(x-1)2+y2=4 y=x-3

，解得

x=1 y=-2

或

x=3 y=0

，
∴|CD|=

(3-1)2+(0+2)2

=2

2

．
故选：C．

点评：本题考查弦长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线方程的应用．