题目内容

A=
2-1
-33
，f（x）=x2-5x+3，E为两阶单位阵，定义f（A）=A2-5A+3E，则f（A）=
 
．
考点：二阶矩阵与平面向量的乘法
专题：矩阵和变换
分析：根据题意直接带入计算即可．
解答： 解：f（A）=A2-5A+3E=
2-1
-33
•
2-1
-33
-
10-5
-1515
+
30
03

=
2×2+(-1)×(-3)2×(-1)+(-1)×3
(-3)×2+3×(-3)(-3)×(-1)+3×3
-
10-5
-1515
+
30
03
=
00
00
，
故答案为：
00
00
点评：本题考查矩阵的计算，要注意单位矩阵．
练习册系列答案
相关题目
四棱锥P-ABCD中，ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥面ABCD，PA=3，AD=2，AB=2
3
，BC=6．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角P-BD-A大小；
（3）求二面角B-PC-A大小．
在△ABC中，∠B=
5
12
π，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且
AC
2+
BC
2-
AD
2=
BD
•
DC
-2
AC
•
CB

，则∠A等于
 
．
f（x）=2cos2xsin2x-sin2x+
1
2
cos4x．
（1）f（x）的最小正周期及最大值；
（2）x∈（
π
2
，π），且f（x）=
2
2
，求x的值．
已知函数f（x）=ln（1+x）-ln（1-x），x∈（-1，1）．判断命题|f（x）|≥2|x|是否正确．
已知O是△ABC所在平面内一点，且|
OC
|2+|
AB
|2=|
OB
|2+|
.
AC
|2=|
OA
|2+|
BC
|2，则O是△ABC的（　　）
A、内心B、垂心C、外心D、重心
已知实数x、y 满足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，则z=|x+3y|的最小值
 
．
如图，已知AD为⊙O的直径，直线BA与⊙O相切于点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G．求证：BA•DC=GC•AD．
已知m＞0，n＞0，向量
a
=(1，1)，向量
b
=(m，n-3)，且
a
⊥(
a
+
b
)，则
1
m
+
4
n
的最小值为（　　）
A、9B、16C、18D、8

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