题目内容

在5件产品中，有3件正品和2件次品，从中任取2件，那么以
7
10
为概率的事件是（　　）
A、都是正品
B、至少有1件次品
C、恰好有1件次品
D、至多有1件次品
考点：相互独立事件的概率乘法公式
专题：概率与统计
分析：利用等可能事件概率计算公式和对立事件概率计算公式求解．
解答： 解：在5件产品中，有3件正品和2件次品，从中任取2件，
都是正品的概率p1=
C
2
3
C
2
5
=
3
10
，
至少有1件次品的概率p2=1-
3
10
=
7
10
，
恰好一件次品的概率p3=
3×2
C
2
5
=
6
10
，
至多1件次品的概率p4=1-
C
2
2
C
2
5
=
9
10
．
故选：B．
点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式和对立事件概率计算公式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
数列1
1
2
，2
1
4
，3
1
8
，4
1
16
…前n项的和为（　　）
A、
1
2n
+
n2+n
2
B、-
1
2n
+
n2+n
2
+1
C、-
1
2n
+
n2+n
2
D、-
1
2n+1
+
n2-n
2
盒中装有6件产品，其中4件一等品，2件二等品，从中不放回的取两次，每次取一件，已知第二次取得一等品，则第一次取得的是二等品的概率是（　　）
A、
3
10
B、
3
5
C、
1
2
D、
2
5
下列各对向量互相平行的是（　　）
A、
a
=（4，2），
b
=（-3，5）
B、
a
=（-3，4），
b
=（4，3）
C、
a
=（2，3），
b
=（4，6）
D、
a
=（1，0），
b
=（2，3）
设sinα=
3
5
（
π
2
＜α＜π），tan（π-β）=
1
2
，则tan（α-2β）=（　　）
A、-
24
7
B、-
7
24
C、
24
7
D、
7
24
已知一个正方体的8个顶点都在同一个球面上，则球的表面积与这个正方体的全面积之比为（　　）
A、
3
12
π
B、
3
2
π
C、
π
2
D、
π
3
已知非零向量
a
⊥
b
，则下列各式正确的是（　　）
A、|
a
|+|
b
|=|
a
-
b
|
B、|
a
|+|
b
|=|
a
+
b
|
C、|
a
|-|
b
|=|
a
-
b
|
D、|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
若函数f（x）=3ax2+6x-1，若f（x）≤0在R上恒成立，则a的取值范围是（　　）
A、（-∞，-3）
B、(-∞，-
1
3
)
C、（-∞，-3]
D、(-∞，-
1
3
]
已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意实数a、b，都有f（a+b）=f（a）+f（b），当x＞0时，f（x）＜0恒成立．
（1）求证：函数y=f（x）是R上的减函数；
（2）若不等式f（mx2-x+1）＜-f（x2-mx）对任意实数x恒成立，求实数m的取值范围．

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