题目内容
已知一个正方体的8个顶点都在同一个球面上，则球的表面积与这个正方体的全面积之比为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：球内接多面体
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：设出正方体的棱长，然后求出正方体的表面积，求出正方体的体对角线的长，就是球的直径，求出球的表面积，即可得到二者的比值．
解答：
解：设正方体的棱长为：1，所以正方体的表面积为：S1=6；
正方体的体对角线的长为：
，就是球的直径，
∴球的表面积为：S2=4π（
）2=3π
∴
=
．
故选：C．
正方体的体对角线的长为：
| 3 |
∴球的表面积为：S2=4π（
| ||
| 2 |
∴
| S2 |
| S1 |
| π |
| 2 |
故选：C．
点评：本题考查球的体积表面积，正方体的外接球的知识，仔细分析，找出二者之间的关系：正方体的对角线就是球的直径，是解题关键，本题考查转化思想，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知|
|=
，|
|=2，
•
=-3，则
与
的夹角是（ ）
| a |
| 3 |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、150° | B、120° |
| C、60° | D、30° |
已知下列命题：
①命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
②已知p、q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”为真命题；
③命题p：0≤a＜1是命题q：0＜a＜5的既不充分又不必要条件；
④“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题．
其中真命题的个数为（ ）
①命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
②已知p、q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”为真命题；
③命题p：0≤a＜1是命题q：0＜a＜5的既不充分又不必要条件；
④“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题．
其中真命题的个数为（ ）
| A、3个 | B、2个 | C、1个 | D、0个 |
某学校共有老、中、青职工200人，其中有老年职工60人，中年职工人数与青年职工人数相等．现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查，已知抽取的老年职工有12人，则抽取的青年职工应有（ ）
| A、12人 | B、14人 |
| C、16人 | D、20人 |
在5件产品中，有3件正品和2件次品，从中任取2件，那么以
为概率的事件是（ ）
| 7 |
| 10 |
| A、都是正品 |
| B、至少有1件次品 |
| C、恰好有1件次品 |
| D、至多有1件次品 |
在△ABC中，已知a=6，b=4，C=120°，则c的值是（ ）
| A、76 | ||
B、2
| ||
| C、28 | ||
D、2
|
下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
| A、y=1与y=x0 | |||
B、y=x-1与y=
| |||
C、y=x与y=
| |||
D、y=|x|与y=（
|
若a、b、c成等差数列，b、c、d成等比数列，
，
，
成等差数列，则a、c、e成（ ）
| 1 |
| c |
| 1 |
| d |
| 1 |
| e |
| A、等差数列 |
| B、等比数列 |
| C、既成等差数列又成等比数列 |
| D、以上答案都不是 |