题目内容
如图，点A、C都在函数y=3
| ||
| x |
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：设△OAB，△BCD边长的一半为a，b，根据等边三角形的性质可得点A的纵坐标，点C的纵坐标，代入反比例函数解析式可得两个等边三角形边长的一半，相加后乘2即为点D的横坐标，点D在x轴上，所以纵坐标为0．
解答：
解：如图，
分别过点A，C作x轴的垂线，垂足分别为E，F．设OE=a，BF=b，则AE=
a，CF=
b，
∴点A，C的坐标为：A（a，
a）、C（2a+b，
b），
代入函数y=
即xy=3
：
，解得
，
∴OD=2a+2b=2
，
∴D（2
，0），
故答案为：（2
，0）．
解：如图，分别过点A，C作x轴的垂线，垂足分别为E，F．设OE=a，BF=b，则AE=
| 3 |
| 3 |
∴点A，C的坐标为：A（a，
| 3 |
| 3 |
代入函数y=
3
| ||
| x |
| 3 |
|
|
∴OD=2a+2b=2
| 6 |
∴D（2
| 6 |
故答案为：（2
| 6 |
点评：综合考查等边三角形和反比例函数的性质；得到用等边三角形边长的一半表示点A和点C的坐标是解决本题的突破点．
练习册系列答案
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函数y=（x2-8）ex的单调递减区间是（ ）
| A、（-4，2） |
| B、（-∞，-4）∪（2，+∞） |
| C、（-2，4） |
| D、（-∞，-2）∪（4，+∞） |
已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，以此类推，则第2003个三角形的周长为（ ）
A、
| ||
B、
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C、
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D、
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