Question

数列{a_n}的通项公式是a_n=

1

n+1 + n

，若前n项和学为3，则项数n的值为

 

．

Answer 1

考点：数列的求和

专题：点列、递归数列与数学归纳法

分析：把已知的数列的通项公式分母有理化，作和后由前n项和等于3得答案．

解答： 解：由an=

1

n+1 + n

=

n+1

-

n

，得
a1+a2+…+an=

2

-1+

3

-

2

+…+

n+1

-

n

=

n+1

-1，
由

n+1

-1=3，得

n+1

=4，n=15．
故答案为：15．

点评：本题考查了数列的求和，考查了裂项相消法，是中档题．