Question

3．已知，a=2${\;}^{\frac{4}{3}}$，b=4${\;}^{\frac{2}{5}}$，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，则（　　）

• A． b＜a＜c
• B． a＜b＜c
• C． b＜c＜a
• D． c＜b＜a

Answer 1

分析 由a=2${\;}^{\frac{4}{3}}$，b=4${\;}^{\frac{2}{5}}$=2${\;}^{\frac{4}{5}}$，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，y=2^x是增函数，能求出结果．

解答 解：∵a=2${\;}^{\frac{4}{3}}$，b=4${\;}^{\frac{2}{5}}$=2${\;}^{\frac{4}{5}}$，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，
y=2^x是增函数，
$\frac{4}{3}＞\frac{4}{5}＞\frac{1}{3}$，
∴c＜b＜a．
故选：D．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意利用对数函数、指数函数的单调性的合理运用．