Question

8．下列命题错误的是（　　）

• A． 命题“若x²=1，则x=1”的否定形式为：“若x²=1，则x≠1”．
• B． 命题“若x²+y²=0，则x=y=0”的逆否命题为真．
• C． △ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件．
• D． 若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0，则$\vec a$与$\vec b$的夹角为锐角．

Answer 1

分析 A，命题的否定形式只否定结论；
B，原命题“若x²+y²=0，则x=y=0”为真，逆否命题与原命题同真假；
C，△ABC中，sinA＞sinB⇒2RsinA＞2RsinB⇒a＞b⇒A＞B，反之亦然；
D，向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0，则$\vec a$与$\vec b$的夹角为锐角或零角．

解答 解：对于A，命题的否定形式只否定结论，故正确；
对于B，原命题“若x²+y²=0，则x=y=0”为真，逆否命题与原命题同真假，故正确；
对于C，△ABC中，sinA＞sinB⇒2RsinA＞2RsinB⇒a＞b⇒A＞B，反之亦然，故正确；
对于D，向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0，则$\vec a$与$\vec b$的夹角为锐角或零角，故错．
故选：D．

点评 本题考查了命题真假的判定，属于基础题．