过直线y=x+1上的点P作圆C:(x-1)2+(y-6)2=2的两条切线l1.l2.当直线l1.l2关于直线y=x+1对称时.|PC|=( )A．3B．2$\sqrt{2}$C．1+$\sqrt{2}$D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．过直线y=x+1上的点P作圆C：（x-1）²+（y-6）²=2的两条切线l₁，l₂，当直线l₁，l₂关于直线y=x+1对称时，|PC|=（　　）

A．

3

B．

2$\sqrt{2}$

C．

1+$\sqrt{2}$

D．

2

分析判由题意，CP⊥l，|PC|为圆心到直线的距离，即可求出结论．

解答解：由题意，CP⊥l，|PC|为圆心到直线的距离，即d=$\frac{|1-6+1|}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
故选：B．

点评本题是中档题，考查直线与圆的位置关系，直线与圆相切的关系的应用，考查计算能力，常考题型．

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