Question

若19x+1、92x+74中的最大值是非负数，求x的取值范围．

Answer 1

考点：函数的最值及其几何意义

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：先对两数比较，找出较大的，再由列不等式，解出它们，求并集即可．

解答： 解：若19x+1≤92x+74，即有x≥-1，则92x+74≥0，解得x≥-

37

46

，
即有x≥-

37

46

，
若19x+1＞92x+74，即有x＜-1，则19x+1≥0，解得x≥-

1

19

，
则x∈∅．
综上，x≥-

37

46

．
即有x的取值范围是：[-

37

46

，+∞）．

点评：本题考查两数最大的概念以及不等式的解法，考查运算能力，属于中档题．