题目内容
13．已知直线l过点P（2，3），且与两条坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积为12，则直线l的方程为3x+2y-12=0．分析 写出直线的截距式方程，根据要求条件参数的值，得到本题结论．
解答 解：设l在x轴、y轴上的截距分别为a，b（a＞0，b＞0），
则直线l的方程为$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1
∵P（2，3）在直线l上，
∴$\frac{2}{a}$+$\frac{3}{b}$=1．
又由l与两条坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为12，
可得ab=24，
∴a=4，b=6，
∴直线l的方程为$\frac{x}{4}$+$\frac{y}{6}$=1，即3x+2y-12=0，
故答案为：3x+2y-12=0．
点评 本题考查了几种形式的直线方程，本题难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 关于点（-$\frac{π}{6}$，0）对称 | B． | 关于点（$\frac{5π}{12}$，0）对称 | ||
| C． | 关于直线x=-$\frac{π}{6}$对称 | D． | 关于直线x=$\frac{5π}{12}$对称 |