题目内容

已知函数f（x）=
f(x+2)+2，x＜3
2x ，x≥3
，则f（log23）=
 
．
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：先判定log23的取值范围，然后代入分段函数化简得f（log23+2）+2，），再判定log23+2的范围，代入解析式，利用指对数运算性质进行求解即可．
解答： 解：∵log23＜3，
∴f（log23）
=f（log23+2）+2
∵log23+2＞3，
∴f（log23+2）+2
=2log23+2+2
=14
故答案为：14
点评：本题主要考查了对数函数的运算性质，以及函数求值，同时考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
已知向量
a
=（cosωx-sinωx，sinωx），
b
=（-cosωx-sinωx，2
3
cosωx）（ω＞0），函数f（x）=
a
•
b
的最小正周期为2π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间[0，
π
2
]上的取值范围．
若Sn表示等差数列{an}的前n项和，且a12=3，S13=26，则S18=
 
．
已知复数z1=a-2i，z2=b+i，
.
z1
是z1的共轭复数．若
.
z1
•z2≥-4，则b的取值范围是
 
．
已知集合A={1，2，3，4}，B={m，3，6}，若A∩B={1，3}，则A∪B
 
．
设数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），关于数列{an}有下列命题：
①若{an}既是等差数列又是等比数列，则an=an+1（n∈N*）；
②若Sn=an2+bn，（a，b∈R），则{an}是等差数列；
③若Sn=1-（-1）n，则{an}是等比数列；
④若{an}是等比数列，则Sm，S2m-Sm，S3m-S2m（m∈N*）也成等比数列；
其中正确的命题是
 
．
在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）50的展开式中，x3的系数为（　　）
A、
C
3
51
B、
C
4
50
C、
C
4
51
D、
C
4
47
一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（　　）
A、1cm3
B、2cm3
C、3cm3
D、4cm3

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