题目内容
2．若求O的半径为4，且球心O到平面α的距离为$\sqrt{3}$，则平面α截球O所得截面圆的面积为（ ）| A． | π | B． | 10π | C． | 13π | D． | 52π |
分析 根据球的半径R、球心距，求出截面圆半径，可得截面面积．
解答 
解：作出对应的截面图∵球的半径R=4，由球心距d=$\sqrt{3}$
故截面圆半径r=$\sqrt{{4}^{2}-3}=\sqrt{13}$=1
故截面圆面积S=πr2=13π
故选：C．
点评 本题考查球性质，点到平面的距离，是基础题．
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教材曾有介绍：圆x2+y2=r2上的点（x0，y0）处的切线方程为x0x+y0y=r2．我们将其结论推广：椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的点（x0，y0）处的切线方程为$\frac{{{x_0}x}}{a^2}+\frac{{{y_0}y}}{b^2}$=1，在解本题时可以直接应用．已知，直线x-y+$\sqrt{3}$=0与椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}$=1（a＞1）有且只有一个公共点．
10．为了了解高血压是否与常喝酒有关，现对30名成年人进行了问卷调查得到如下列联表：
已知在全部30人中随机抽取1人，抽到正常血压成年人的概率为$\frac{2}{5}$．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99%的把握认为高血压与常喝酒有关？说明理由；
（3）4名调查人员随机分成两组，每组2人，一组负责问卷调查，另一组负责数据处理，求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率．
参考数据：
（参考公式：K2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）
| 常喝 | 不常喝 | 合计 | |
| 正常血压 | 4 | 8 | 12 |
| 高血压 | 16 | 2 | 18 |
| 合计 | 20 | 10 | 30 |
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99%的把握认为高血压与常喝酒有关？说明理由；
（3）4名调查人员随机分成两组，每组2人，一组负责问卷调查，另一组负责数据处理，求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率．
参考数据：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
17．函数$y=sin\frac{1}{2}x$（ ）
| A． | 在[-π，π]上是增函数 | B． | 在[0，π]上是减函数 | ||
| C． | 在$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上是减函数 | D． | 在[-π，0]上是减函数 |
如图，已知底面为正三角形，侧棱长都相等的三棱锥S-ABC各顶点都在半球面上，其中A、B、C三顶点在底面圆周上，若三棱锥S-ABC的体积为2$\sqrt{3}$，则该半球的体积为$\frac{16π}{3}$．
12．某学校为了制定治理学校门口上学，放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查，得到了如下的列联表（单位：人）
已知在抽取的50分调查问卷中速记抽取一份，抽到不同意限定区域停车问卷的概率为$\frac{2}{5}$．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握恩威是否同意限定区域停车与家长的性别有关？请说明理由．
附临界表及参考公式：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| 同一限定区域停车 | 不同一限定区域停车 | 合计 | |
| 男 | 5 | ||
| 女 | 10 | ||
| 合计 | 50 |
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握恩威是否同意限定区域停车与家长的性别有关？请说明理由．
附临界表及参考公式：
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |