题目内容
18．若函数f（x）=x3-12x在区间（k，k+2）上不是单调函数，则实数k的取值范围（ ）| A． | k≤-4或-2≤k≤0或k≥2 | B． | -4＜k＜2 | ||
| C． | -4＜k＜-2或0＜k＜2 | D． | 不存在这样的实数k |
分析 由题意得，区间（k，k+2）内必须含有导函数的零点2或-2，即k＜2＜k+2或k＜-2＜k+2，解之即可求出实数k的取值范围．
解答 解：由题意可得f′（x）=3x2-12 在区间（k，k+2）上至少有一个零点，
而f′（x）=3x2-12的零点为±2，区间（k，k+2）的长度为2，
故区间（k，k+2）内必须含有2或-2．
∴k＜2＜k+2或k＜-2＜k+2，
∴0＜k＜2或-4＜k＜-2，
故选：C．
点评 本题考查函数的单调性与导数的关系，把函数在区间上不是单调函数转化为导函数在区间上有零点是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
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8．下列命题中，正确的是（ ）
| A． | 若a＞b，c＞d，则a＞c | B． | 若ac＞bc，则a＞b | ||
| C． | 若$\frac{a}{{c}^{2}}$＜$\frac{b}{{c}^{2}}$，则a＜b | D． | 若a＞b，c＞d，则ac＞bd |
9．已知椭圆${C_1}：\frac{x^2}{m^2}+{y^2}=1（{m＞1}）$与双曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{{n}^{2}}$-y2=1（n＞0）的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则（ ）
| A． | m＞n且e1e2＞1 | B． | m＞n且e1e2＜1 | C． | m＜n且e1e2＞1 | D． | m＜n且e1e2＜1 |
3．已知集合A={-3，-2，-1，0，1，2，3}，B={y|y=2x，x∈R}，则A∩（∁RB）=（ ）
| A． | {0，1，2，3} | B． | {1，2，3} | C． | {-3，-2，-1，0} | D． | {-3，-2，-1} |
10．为了了解高血压是否与常喝酒有关，现对30名成年人进行了问卷调查得到如下列联表：
已知在全部30人中随机抽取1人，抽到正常血压成年人的概率为$\frac{2}{5}$．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99%的把握认为高血压与常喝酒有关？说明理由；
（3）4名调查人员随机分成两组，每组2人，一组负责问卷调查，另一组负责数据处理，求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率．
参考数据：
（参考公式：K2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）
| 常喝 | 不常喝 | 合计 | |
| 正常血压 | 4 | 8 | 12 |
| 高血压 | 16 | 2 | 18 |
| 合计 | 20 | 10 | 30 |
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99%的把握认为高血压与常喝酒有关？说明理由；
（3）4名调查人员随机分成两组，每组2人，一组负责问卷调查，另一组负责数据处理，求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率．
参考数据：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |