题目内容

17．已知m为实数，i为虚数单位，若m+（m2-1）i＞0，则$\frac{m+i}{1-i}$=（　　）
A．-1B．1C．-iD．i

分析 由m+（m2-1）i＞0，得$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{{m}^{2}-1=0}\end{array}\right.$，求解得到m的值，然后代入$\frac{m+i}{1-i}$，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：∵m+（m2-1）i＞0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{{m}^{2}-1=0}\end{array}\right.$，解得：m=1．
则$\frac{m+i}{1-i}$=$\frac{1+i}{1-i}=\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}=\frac{2i}{2}=i$．
故选：D．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
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