Question

已知抛物线y²=4x的准线与x轴的交点为A，焦点为F，l是过点A且倾斜角为

π

3

的直线，则点F到直线l的距离等于（　　）

• A、1
• B、

  3

• C、2
• D、2

  3

Answer 1

考点：直线与圆锥曲线的关系

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由题意，A（-1，0），F（1，0），求出过点A且倾斜角为

π

3

的直线l的方程，再利用点到直线的距离公式，即可求出点F到直线l的距离．

解答： 解：由题意，A（-1，0），F（1，0），则
过点A且倾斜角为

π

3

的直线l的方程为y=

3

（x+1），即

3

x-y+

3

=0，
∴点F到直线l的距离=

2 3

3+1

=

3

，
故选：B．

点评：本题考查抛物线的性质，考查点F到直线l的距离，确定直线的方程是关键．