题目内容
【题目】为了考查两个变量
和
之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了
次和
次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为
、
，已知两人得的试验数据中，变量和的数据的平均值都相等，且分别都是
、
，那么下列说法正确的是（ ）
A. 直线和一定有公共点
B. 必有直线
C. 直线和相交，但交点不一定是 D. 和必定重合
【答案】A
【解析】分析：根据两组数据的变量
和
的数据的平均值都相等，且分别都是
，可以知道两组数据的样本中心点相同，根据线性回归直线一定过样本中心点，得到两条直线都过一个点
，从而求得结果.
详解：根据回归直线都过样本中心点，即都过均值点，因为变量和的数据的平均值都相等，且分别是，所以有点既在直线
上，又在直线
上，所以直线和一定有公共点，故选A.
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