题目内容

12．设p：实数x，y满足（x-2）2+（y-2）2≤8，q：实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≥x-2\\ y≥2-x\\ y≤2\end{array}\right.$，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 画出（x-2）2+（y-2）2=8，和实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≥x-2\\ y≥2-x\\ y≤2\end{array}\right.$的区域根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可．即可得答案．

解答 解：由题意：p：实数x，y满足（x-2）2+（y-2）2≤8的区域
q：实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≥x-2\\ y≥2-x\\ y≤2\end{array}\right.$的区域，
如图所示：
从两个区域图不难看出：q推出P成立，而p推不出q一定成立．
∴p是q的必要不充分条件．
故选B．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用到区域图，数形结合求解．

练习册系列答案
相关题目
2．已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8．
（Ⅰ） 求动圆圆心的轨迹C的方程；
（Ⅱ） 已知点B（-3，0），设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线l过定点．
3．如图，已知单位圆O与x轴正半轴相交于点M，点A，B在单位圆上，其中点A在第一象限，且∠AOB=$\frac{π}{2}$，记∠MOA=α，∠MOB=β．
（Ⅰ）若α=$\frac{π}{6}$，求点A，B的坐标；
（Ⅱ）若点A的坐标为（$\frac{4}{5}$，m），求sinα-sinβ的值．
20．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为2x+y=0，一个焦点为（$\sqrt{5}$，0），则双曲线的离心率为$\sqrt{5}$．
7．直线l：5ax-5y-a+3=0（a∈R） 的图象必过定点（$\frac{1}{5}，\frac{3}{5}$）．
17．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，M为A1C1的中点，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{A{A_1}}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{BM}$可表示为（　　）
A．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$C．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$D．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$
4．在空间直角坐标系中，点A（-1，2，0）关于平面yOz的对称点坐标为（1，2，0）．
1．在下列区间中，函数f（x）=3x-2的零点所在的区间为（　　）
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）
2．命题“若A=B，则A⊆B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（　　）
A．0B．2C．3D．4

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网