题目内容

6．设集合A={x|x2-3x＜0}，B={x||x|＜2}，则A∩B=（　　）
A．{x|2＜x＜3}B．{x|-2＜x＜0}C．{x|0＜x＜2}D．{x|-2＜x＜3}

分析 求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出两集合的交集即可．

解答 解：由题意可知A={x|0＜x＜3}，B={x|-2＜x＜2}，
∴A∩B={x|0＜x＜2}．
故选：C．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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9．设函数f（x）=cos（ωx+φ），（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0）的最小正周期为π，且f（$\frac{π}{6}$）=1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上的值域．
17．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F（2，0），点P（2，$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$）在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F的直线，交椭圆C于A、B两点，点M在椭圆C上，坐标原点O恰为△ABM的重心，求直线l的方程．
14．若函数f（x）在定义域内满足：（1）对于任意不相等的x1，x2，有x1f（x2）+x2f（x1）＞x1f（x1）+x2f（x2）；（2）存在正数M，使得|f（x）|≤M，则称函数f（x）为“单通道函数”，给出以下4个函数：
①$f（x）=sin（x+\frac{π}{4}）+cos（x+\frac{π}{4}）$，x∈（0，π）；
②g（x）=lnx+ex，x∈[1，2]；
③h（x）=x3-3x2，x∈[1，2]；
④φ（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{2}^{-x}，-1≤x≤0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）-1，0＜x≤1}\end{array}\right.$，其中，“单通道函数”有（　　）
A．①③④B．①②④C．①③D．②③
1．已知各项均为正数的等比数列{an}中，a5•a6=4，则数列{log2an}的前10项和为（　　）
A．5B．6C．10D．12
11．已知a＞0，${（\frac{a}{{\sqrt{x}}}-x）^6}$展开式的常数项为15，则$\int_{-a}^a{（{x^2}+x+\sqrt{4-{x^2}}}）dx$=$\frac{2}{3}+\frac{2π}{3}+\sqrt{3}$．
18．某中学共8个艺术社团，现从中选10名同学组成新春社团慰问小组，其中书法社团需选出3名同学，其他各社团各选出1名同学，现从这10名同学中随机选取3名同学，到社区养老院参加“新春送欢乐”活动（每位同学被选到的可能性相同），则选出的3名同学来自不同社团的概率为（　　）
A．$\frac{7}{10}$B．$\frac{7}{24}$C．$\frac{49}{60}$D．$\frac{1}{10}$
15．定义$\overline{abc}$是一个三位数，其中各数位上的数字a，b，c∈{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}且不全相同，定义如下运算f：把$\overline{abc}$的三个数字a，b，c自左到右分别由大到小排列和由小到大排列（若非零数字不足三位则在前面补0），然后用“较大数”减去“较小数”，例如：f（100）=100-001-099，f（102）=210-0.12-198，如下定义一个三位数序列：第一次实施运算f的结果记为$\overline{{a}_{1}{b}_{1}{c}_{1}}$，对于n＞1且n∈N，$\overline{{a}_{n}{b}_{n}{c}_{n}}=f（\overline{{a}_{n-1}{b}_{n-1}{c}_{n-1}}）$，将$\overline{{a}_{n}{b}_{n}{c}_{n}}$的三个数字中的最大数字与最小数字的差记为dn
（Ⅰ）当$\overline{abc}$=636时，求$\overline{{a}_{1}{b}_{1}{c}_{1}}$，$\overline{{a}_{2}{b}_{2}{c}_{2}}$及d2的值；
（Ⅱ）若d1=6，求证：当n＞1时，dn=5；
（Ⅲ）求证：对任意三位数$\overline{abc}$，n≥6时，$\overline{{a}_{n}{b}_{n}{c}_{n}}$=495．
16．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2^x-1}}$+ln（x-1）的定义域是（1，+∞）．

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