Question

满足性质f（x+y）=f（x）+f（y）的函数是（　　）

• A、f（x）=3x
• B、f（x）=3x+1
• C、f（x）=x²
• D、f（x）=3|x|

Answer 1

考点：抽象函数及其应用

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：可通过一一加以判断f（x+y）=f（x）+f（y）是否成立，即可得到答案．

解答： 解：对于A．f（x+y）=3（x+y）=3x+3y=f（x）+f（y），成立；
对于B．f（x+y）=3（x+y）+1，f（x）+f（y）=3x+3y+2，不成立；
对于C．f（x+y）=（x+y）²，f（x）+f（y）=x²+y²，不成立；
对于D．f（x+y）=3^|x+y|，f（x）+f（y）=3^|x|+3^|y|，不成立．
故选：A．

点评：本题考查抽象函数及运用，考查函数的具体模型，属于基础题．