题目内容
已知函数f（x）=2sinx，g（x）=2cosx，直线x=m与f（x），g（x）的图象分别交M、N两点，则|MN|的最大值为（ ）
| A、3 | ||
| B、4 | ||
C、2
| ||
| D、2 |
考点：正弦函数的图象,余弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据两点间的距离公式，结合三角函数的辅助角公式即可得到结论．
解答：
解：由题意可得M（m，2sinm），N（m，2cosm），
则|MN|=|2sinm-2cosm|=|2
sin（m-
）|≤2
，
故|MN|的最大值为2
，
故选：C
则|MN|=|2sinm-2cosm|=|2
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
故|MN|的最大值为2
| 2 |
故选：C
点评：本题主要考查两点间的距离公式，利用三角函数的辅助角公式将函数进行化简是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
双曲线x2-my2=1的实轴长是虚轴长的2倍，则m等于（ ）
A、
| ||
| B、4 | ||
C、
| ||
| D、2 |
已知x＞0，y＞0，若不等式
≥
恒成立，则实数k的最大值为（ ）
| x+2y |
| xy |
| k |
| 2x+y |
| A、9 | B、10 | C、8 | D、7 |
满足性质f（x+y）=f（x）+f（y）的函数是（ ）
| A、f（x）=3x |
| B、f（x）=3x+1 |
| C、f（x）=x2 |
| D、f（x）=3|x| |
执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
| A、-6 | B、-10 | C、6 | D、10 |
已知f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2+3，则f（7）=（ ）
| A、-5 | B、5 |
| C、-101 | D、101 |
等边△ABC的边长为2，D为AB的中点，E为线段AC上一动点，则
•
的取值范围是（ ）
| EB |
| ED |
| A、[2，9] | ||
B、[
| ||
C、[
| ||
D、[
|
不等式
+
-
≥0对x，y∈R+恒成立，则λ的取值范围是（ ）
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| λ |
| x+y |
| A、（-∞，0] |
| B、（-∞，1） |
| C、（-∞，4] |
| D、（4，+∞） |