题目内容
【题目】一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有有2个红色球（标号为1和2），2个绿色球（标号为3和4），从袋中不放回地依次随机摸出2个球.设事件
=“第一次摸到红球”，
=“第二次摸到红球”，R=“两次都摸到红球”，G=“两次都摸到绿球”，M=“两个球颜色相同”，N=“两个球颜色不同”.
（1）用集合的形式分别写出试验的样本空间以及上述各事件；
（2）事件R与，R与G，M与N之间各有什么关系？
（3）事件R与事件G的并事件与事件M有什么关系？事件与事件的交事件与事件R有什么关系？
【答案】（1）详见解析（2）事件
包含事件R；事件R与事件G互斥；事件M与事件N互为对立事件（3）事件M是事件R与事件G的并事件；事件R是事件与事件
的交事件.
【解析】
(1)利用枚举法列出试验的样本空间,再分别列出各事件的基本事件即可.
(2)根据互斥与对立事件的定义逐个判断即可.
(3)根据事件分析其交并关系即可.
解：（1）所有的试验结果如图所示,
用数组
表示可能的结果,
是第一次摸到的球的标号,
是第二次摸到的球的标号,则试验的样本空间
事件=“第一次摸到红球”,即
或2,于是
；
事件=“第二次摸到红球”,即
或2,于是
.
同理,有
,
,
,
.
（2）因为
,所以事件包含事件R；
因为
,所以事件R与事件G互斥；
因为
,
,所以事件M与事件N互为对立事件.
（3）因为
,所以事件M是事件R与事件G的并事件；
因为
,所以事件R是事件与事件的交事件.
练习册系列答案
相关题目
