Question

函数y=log 

1

5

（x²-6x+10）在区间[1，2]上的最大值是（　　）

• A、0
• B、log 

  1

  5

  5
• C、log 

  1

  5

  2
• D、1

Answer 1

考点：对数函数的单调性与特殊点

专题：函数的性质及应用

分析：判断函数的单调性然后求出函数在区间上的最值，求出结果．

解答： 解：y=x²-6x+10的对称轴是x=3，x∈[1，2]上单调递减，由复合函数的单调性可知：
函数y=log 

1

5

（x²-6x+10）中，y=log 

1

5

（x²-6x+10）在区间[1，2]上是增函数，
所以在[1，2]的最大值：log 

1

5

（2²-6×2+10）=log 

1

5

2，
故选：C．

点评：本题考查对数函数的单调性与特殊点，指数函数的单调性与特殊点的应用，考查计算能力．