Question

己知一个几何体的三视图如图．则该几何体的表面积为（　　）

• A、6+2

  5

  +2

  2

• B、2+2

  5

  +2

  2

• C、6+2

  5

  +2

  3

• D、2+2

  5

  +2

  3

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：判断三视图复原的几何体的形状，利用三视图的数据求解几何体的表面积即可．

解答： 解：由题意可知几何体是底面为边长为2正方形的四棱锥，棱锥的顶点在底面的射影是正方形的一边的中点．
棱锥的高为：2．如图：几何体的底面ABCD面积为：4．垂直底面的侧面PAD面积1×2=2，
侧面PAB与PCD面积为：2×

1

2

×2×

5

=2

5

．与垂直底面的侧面的对面PBC面积为：

1

2

×2×

22+22

=2

2

．
几何体的表面积为：6+2

5

+2

2

．
故选：A．

点评：本题考查三视图复原几何体的画法，表面积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．