题目内容
已知矩形ABCD的顶点在半径为13的球O的球面上，且AB=8，BC=6，则棱锥O-ABCD的高为（ ）
| A、12 | B、13 | C、14 | D、5 |
考点：点、线、面间的距离计算
专题：空间位置关系与距离
分析：求出矩形ABCD所在圆的半径，利用球心与截面圆的圆心的连线与球的半径，截面圆的半径关系求解棱锥的高．
解答：
解：矩形ABCD的顶点在半径为13的球O的球面上，且AB=8，BC=6，截面圆的半径为：
=5．
球心与截面圆的圆心的连线与截面圆垂直，并且与球的半径，截面圆的半径满足勾股定理．
所以棱锥O-ABCD的高为：
=12．
故选：A．
| 1 |
| 2 |
| 82+62 |
球心与截面圆的圆心的连线与截面圆垂直，并且与球的半径，截面圆的半径满足勾股定理．
所以棱锥O-ABCD的高为：
| 132-52 |
故选：A．
点评：本题考查球的内接体问题，考查空间想象能力以及计算能力，注意球的球心与圆的圆心连线与截面圆垂直是解题的关键．
练习册系列答案
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已知不平行于坐标轴的直线l与以原点O为中心的双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的两 及其两条渐近线从左到右依次交于A，B，C，D不同的四点，则下列一定成立的是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、|AD|=2|BC| | ||||||||
| B、|AB|=|BC|=|CD| | ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
己知一个几何体的三视图如图．则该几何体的表面积为（ ）A、6+2
| ||||
B、2+2
| ||||
C、6+2
| ||||
D、2+2
|