题目内容

已知θ是第一象限角，则方程x2+y2sinθ=1表示的图形是（　　）
A、圆B、椭圆
C、双曲线D、圆或椭圆
考点：椭圆的标准方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：将方程化为标准方程，由于θ是第一象限角，则0＜sinθ＜1，即有
1
sinθ
＞1，即可判断方程表示的图形．
解答： 解：方程x2+y2sinθ=1即为
x2+
y2
1
sinθ
=1，
由于θ是第一象限角，
则0＜sinθ＜1，
即有
1
sinθ
＞1，
则方程表示焦点在y轴上的椭圆．
故选B．
点评：本题考查方程表示的几何意义，考查椭圆的方程，考查正弦函数的图象和性质，属于基础题．
练习册系列答案
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用反证法证明命题“已知a，b都是整数，且a2+b2都能被3整除，求证：a和b都能被3整除”时，假设的内容为
 
．
已知全集U=R，A={x|-
3
4
x2+x+1＞0}，B={x|3x2-4x+1＞0}，求∁U（A∩B）．
在△ABC中，a，b，c分别表示角A，B，C的对边，已知A=2B，a=4，b=3，则c=
 
．
已知向量
a
=（x-2，1），
b
=（-1，y+3），且
a
=
b
，则实数x=
 
，y=
 
．
已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0．
（1）过定点（1，0）且倾斜角为
3π
4
的直线l与圆Q相交于A，B两点，求线段AB的长；
（2）过坐标点（-1，-1）作圆Q的两条互相垂直的弦CD、EF，求CD+EF的长度最大值．
已知F1，F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=l（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三边长成等差数列．又一椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，短轴的一个端点到其右焦点的距离为
3
，双曲线与该椭圆离心率之积为
5
6
3
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为
3
2
，求△AOB面积的最大值．
已知函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，且为偶函数，则f（-π），f（-
1
3
），f（3）之间的大小关系是
 
．
己知一个几何体的三视图如图．则该几何体的表面积为（　　）
A、6+2
5
+2
2
B、2+2
5
+2
2
C、6+2
5
+2
3
D、2+2
5
+2
3

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