Question

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，有一动点在此长方体内随机运动，则此动点在三棱锥A-A₁BD内的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：根据几何概型的概率公式分别求出长方体和三棱锥A-A₁BD的体积即可得到结论．

解答： 解：长方体的体积V=AA•AB•AD，
则三棱锥A-A₁BD的体积为

1

3

×

1

2

AB•AD•AA₁=

1

6

V，
∴由几何概型的概率公式可知动点在三棱锥A-A₁BD内的概率为

1 6 V

V

=

1

6

，
故答案为：

1

6

．

点评：本题主要考查几何概型的概率计算，根据条件求出相应的体积是解决本题的关键．