Question

圆C：x²+y²-2x-4y-3=0的圆心坐标为

 

；直线l：3x+4y+4=0与圆C位置关系是

 

．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系,圆的一般方程

专题：直线与圆

分析：将圆C方程化为标准方程，找出圆心C坐标即可；求出圆心C到直线l的距离d，与r比较大小即可得到位置关系．

解答： 解：圆C：x²+y²-2x-4y-3=0化为标准方程得：（x-1）²+（y-2）²=8，
∴圆心C（1，2），r=2

2

，
∵圆心C到直线3x+4y+4=0的距离d=

|3+8+4|

32+42

=3＞2

2

=r，
∴直线l与圆C相离．
故答案为：（1，2）；相离

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，以及圆的标准方程，直线与圆的位置关系由d与r的大小关系来判断，当d＜r时，直线与圆相交；当d=r时，直线与圆相切；当d＞r时，直线与圆相离（其中d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径）．