Question

如图，平面四边形ABCD中，∠A=60°，AD⊥CD，DB⊥BC，AB=2，BD=4，则CD=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据正弦定理求出sin∠ADB，再结合AD⊥CD得到cos∠BDC；最后在直角三角形BDC中求出CD即可．
解答：解：因为是平面四边形ABCD
在△ABD，由正弦定理得：⇒sin∠ADB==．
∵AD⊥CD，
∴sin∠ADB=cos∠BDC=．
∵DB⊥BC
∴cos∠BDC=⇒DC=4×=．
故答案为：．
点评：本题主要考查正弦定理的应用以及两角互余是对应结论的应用．是对基础知识的考查，考查计算能力．