题目内容
2．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=5x2+3xf′（3），则f′（5）=5．分析 将f′（3）看出常数利用导数的运算法则求出f′（x），令x=3求出f′（3）代入f′（x），令x=5求出f′（5）．
解答 解：f′（x）=10x+3f′（3）
令x=3得
∴f′（3）=10×3+3f′（3），
∴2f′（3）=-30，
∴f′（3）=-15，
∴f′（x）=10x-45
∴f′（5）=50-45=5，
故答案为：5．
点评 本题考查导数的运算法则、考查通过赋值求出导函数值．
练习册系列答案
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12．设全集U=R，已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，B={x|$\frac{3}{x-1}$+1≥0}，则集合A∩∁UB=（ ）
| A． | {-1，0，1} | B． | {-1，0} | C． | {-2，-1，0，1} | D． | {-1，0，1，2} |
10．下列命题中，真命题是（ ）
| A． | “a≤b”是“a+c≤b+c”的必要不充分条件 | |
| B． | 如果空间两条直线不相交，则这两条直线平行 | |
| C． | 设命题p：?x∈R，x2+1＞0，则￢p为?x0∈R，x02+1＜0 | |
| D． | “若α=$\frac{π}{4}$，则tanα=1”的逆否命题为“若tanα≠1，则α≠$\frac{π}{4}$” |
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是正三角形，AB=AA1，M是BB1的中点，P是A1B1的中点，N是线段CC1上的动点．